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過點(diǎn)A(0,7/3),B(7,0)的直線l1與過(2,1),(3,k+1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓,則實(shí)數(shù)k的值為.
過點(diǎn)A(0,
7
3
),B(7,0)的直線l
1
與過(2,1),(3,k+1)的直線l
2
和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓,則實(shí)數(shù)k的值為.
數(shù)學(xué)
人氣:841 ℃
時間:2020-06-24 10:35:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵過點(diǎn)A﹙0,
7
3
﹚,B﹙7,0﹚的直線l
1
與過點(diǎn)C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直線l
2
和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓,
∴根據(jù)四點(diǎn)共圓的條件可知l
1
與l
2
是相互垂直,
即l
1
與l
2
對應(yīng)的斜率滿足k
1
?k
2
=-1,
即
7
3
?7
?
k+1?1
3?2
=-1,
解得k=3.
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