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  • 過點(diǎn)A(0,7/3),B(7,0)的直線l1與過(2,1),(3,k+1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓,則實(shí)數(shù)k的值為.

    過點(diǎn)A(0,
    7
    3
    ),B(7,0)的直線l1與過(2,1),(3,k+1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓,則實(shí)數(shù)k的值為.
    數(shù)學(xué)人氣:841 ℃時間:2020-06-24 10:35:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵過點(diǎn)A﹙0,
    7
    3
    ﹚,B﹙7,0﹚的直線l1與過點(diǎn)C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓,
    ∴根據(jù)四點(diǎn)共圓的條件可知l1與l2是相互垂直,
    即l1與l2對應(yīng)的斜率滿足k1?k2=-1,
    7
    3
    ?7
    ?
    k+1?1
    3?2
    =-1,
    解得k=3.
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