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  • Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cm

    Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cm
    P點(diǎn)為平面ABC外一點(diǎn) 且PA=PB=PC 點(diǎn)P到平面ABC的距離為20 求點(diǎn)P到AB的距離和點(diǎn)P到BC的距離
    是三棱錐
    數(shù)學(xué)人氣:906 ℃時(shí)間:2020-04-12 14:34:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    PA=PB=PC ,它們?cè)谄矫嫔系纳溆耙蚕嗟?設(shè)PH⊥平面ABC,AH=BH=CH,H應(yīng)是△ABC的外心,又三角形ABC是直角三角形,H點(diǎn)在斜邊AC的中點(diǎn)上,
    AC=√AB^2+BC^2=4√13,AH=20,PH⊥AB,根據(jù)三垂線定理,PE⊥AB,EH=BC/2=6cm,PE=√(H^2+EH^2)=2√109,是P至AB的距離,
    從H作HF⊥BC,連結(jié)PF,HF=AB/2=4,根據(jù)根據(jù)三垂線定理和勾股定理,
    PB=4√26,是P至BC的距離.
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