已知：如圖（1），直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3交x軸于A，交y軸于B，在x軸正半軸上取一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6．（1）求∠BAC的度數(shù)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的外心O′的坐標(biāo)；（3）如圖（2）

已知：如圖（1），直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3交x軸于A，交y軸于B，在x軸正半軸上取一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6．

（1）求∠BAC的度數(shù)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的外心O′的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），以O(shè)′為圓心O′A為半徑作⊙O′，另有點(diǎn)P(-

-1，0)，直線PT切⊙O′于T．當(dāng)點(diǎn)O′在平行于y軸的直線上運(yùn)動(dòng)（⊙O′的大小變化）時(shí)，PT的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，求其變化范圍；若不變化，求出PT的長(zhǎng)度．

數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2020-04-17 06:49:03

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由y＝x+3y＝0，得A（-3，0），由y＝x+3x＝0，得B（0，3），∴OA=OB=3．∵∠AOB=90°，∴∠BAC=45°．∵△ABC的面積為6，∴12×AC×OB＝6，∴AC=4，∴OC=AC-OA=1，∵點(diǎn)C在x軸正半軸上，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）．（2...

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