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  • 有一圓弧形拱橋,拱的跨度AB=40m,拱形的半徑R=29m.求拱形的高和拱形的弧長(zhǎng)

    有一圓弧形拱橋,拱的跨度AB=40m,拱形的半徑R=29m.求拱形的高和拱形的弧長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時(shí)間:2020-03-28 18:28:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    解;先求這個(gè)弧所對(duì)的圓心角,過(guò)圓心O向弦AB垂線OC,則
    AC=BC=20m,OA=OB=29m,所以圓心角=2*arcsin(20/29)=1.52(rad)
    這樣就可以求得:拱形的弧長(zhǎng)=半徑*圓心角=29*1.52=44.8m
    根據(jù)勾股定理,OC=21m,所以 拱形的高=半徑-OC=29-21=8m (解畢)
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