已知直角三角形ABC的周長為L,面積為S,求證：4S小于等于（三減二倍根號二）乘L的平方.
已知直角三角形ABC的周長為L,面積為S,求證：4S小于等于（三減二倍根號二）乘L的平方.
數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時間：2019-08-25 04:13:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角邊是a、b,斜邊是c,則c²=a²＋b²,及a＋b＋c=L即a＋b＋√(a²＋b²)=L,因a＋b≥2√(ab),√(a²＋b²)≥√(2ab),所以L≥2√(ab)＋√(2ab)=(2＋√2)√(ab),則ab≤[L/(2＋√2)]²...
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