直角三角形ABC,AB=6,BC=12,在這直角三角形中畫一個最大的正方形,正方形面積是?

數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2020-03-24 23:06:38

優(yōu)質(zhì)解答

有兩種畫法
圖1中求法：
設(shè)正方形每邊長為x
因為DE平行于CF
所以角CDE=角B
因為角C=角C
所以三角形ABC相似于三角形EDC
所以ED/AB=CD/CB
所以x/6=(12-x)/12
所以x=4
所以S正方形DEFB=16
圖2中求法：
設(shè)邊長為y
在直角三角形ABC中,由勾股定理得AC=6根號5
由面積法得BH=12根號5/5
因為DE平行于AC
所以角BDE=角A
因為角B=角B
所以三角形BDE相似于三角形BAC
所以ED/AC=BM/AC
所以y/(6根號5)=((12根號5/5)-y)/(12根號5/5)
所以y=
所以面積為
然后比較面積,大的就是所要求的.
自己算一下吧,我要寫周記呢.圖畫得好費(fèi)勁.
網(wǎng)速太不給力了,圖片一直傳不上去,先將就一下吧.SORRY