利用柯西不等式
(a^2+b^2)(c^2+ d^2)≥(ac+bd)^2
所以(m+n)(a^2/m+b^2/n)≥(a+b)^2
即(a^2/m+b^2/n)≥(a+b)^2/(m+n)
方法二:
由(n/m)a²＋(m/n)b²≥2ab,得到(1＋n/m)a²＋(1＋m/n)b²≥a²＋2ab＋b²,再移項(xiàng)化簡(jiǎn)得：[(m＋n)/m]a²＋[(m＋n)/n]b²≥(a＋b)²,兩邊除以m＋n就得到了
n,m∈R+證明 a²/m²+b²/n²>=(a+b)²/m+n
n,m∈R+證明 a²/m²+b²/n²>=(a+b)²/m+n
數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時(shí)間：2020-05-20 22:53:40
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