由題意知,m≥0,n≥0,所以,
左邊≥(2√mn)²/2+(m+n)/4=2mn+(m+n)/4=(mn+m/4)+(mn+n/4)
≥2√(mn•m/4)+2√(mn•n/4)=(m√n)+(n√m)=右邊,
故原不等式成立.(等號當且僅當m=n=1/4時取得)
證明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m)
證明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m)
數(shù)學人氣：755 ℃時間：2020-05-22 12:32:22
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