若橢圓b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)為F1,F2,P為橢圓上的一點(diǎn),∠F1PF2=阿爾法,則三角形F1PF2的面積等于b^2tan(阿爾法/2).類比橢圓這一結(jié)論,若雙曲線b^2x^2-a^2y^2=a^2
若橢圓b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)為F1,F2,P為橢圓上的一點(diǎn),∠F1PF2=阿爾法,則三角形F1PF2的面積等于b^2tan(阿爾法/2).類比橢圓這一結(jié)論,若雙曲線b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0,b>0）的兩個焦點(diǎn)為F1,F2,P為雙曲線上的一點(diǎn),∠F1PF2=阿爾法,則三角形F1PF2的面積等于?
數(shù)學(xué)人氣：418 ℃時間：2020-05-08 15:16:43
優(yōu)質(zhì)解答
b^2cot(α/2) 橢圓的焦點(diǎn)三角形推導(dǎo)對于焦點(diǎn)△F1PF2,設(shè)∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n 則m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理: (F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ) 所以mn(1+cosθ)=2a^2-...
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