設(shè)角ACB的外角為角ACF
因?yàn)锽D和CD分別是角ABC和角ACF外角的平分線
所以2角ACD=角ACF,2角ABE=角ABC
因?yàn)榻茿CF=角ABC+角A
所以角ACD=(角ABC+角A)/2=角ABE+α/2
因?yàn)榻茿+角ABE+角AEB=180DU
角D+角DEC+角ACD=180DU
角AEB=角DEC
所以角A+角ABE=角D+角ACD
α+角ABE=角D+角ABE+α/2
α=角D+α/2
角D=α/2
初級(jí)數(shù)學(xué)幾何篇
初級(jí)數(shù)學(xué)幾何篇
在一個(gè)三角形ABC中,一點(diǎn)E在AC上,連接BE并延長(zhǎng)到D,連接DC,BD和CD分別是角ABC和角ACB外角的平分線,若角A=α,求角D的度數(shù)?
在一個(gè)三角形ABC中,一點(diǎn)E在AC上,連接BE并延長(zhǎng)到D,連接DC,BD和CD分別是角ABC和角ACB外角的平分線,若角A=α,求角D的度數(shù)?
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