關(guān)于“抽屜原理”的一道題
關(guān)于“抽屜原理”的一道題
有來(lái)自6個(gè)國(guó)家的1997人,編號(hào)為1,2,3,……,1997.證明說(shuō)必有一個(gè)人的編號(hào)是其同胞的2倍或其2個(gè)同胞的和.
（我是這樣想的：根據(jù)抽屜原理,知必有一國(guó)至少有334人,則要證明1~1997中的任意334個(gè)數(shù)中必有一個(gè)數(shù)符合題意.）
有來(lái)自6個(gè)國(guó)家的1997人,編號(hào)為1,2,3,……,1997.證明說(shuō)必有一個(gè)人的編號(hào)是其同胞的2倍或其2個(gè)同胞的和.
（我是這樣想的：根據(jù)抽屜原理,知必有一國(guó)至少有334人,則要證明1~1997中的任意334個(gè)數(shù)中必有一個(gè)數(shù)符合題意.）
數(shù)學(xué)人氣：563 ℃時(shí)間：2020-01-27 22:08:45
優(yōu)質(zhì)解答
需要反復(fù)應(yīng)用抽屜原則.我來(lái)證明:反設(shè)任何一個(gè)成員的號(hào)碼,都不與他的其中兩個(gè)同胞的號(hào)碼之和相等,或是他的一個(gè)同胞的號(hào)碼的兩倍.六個(gè)國(guó)家中,一定有一個(gè)國(guó)家有334個(gè)社團(tuán)成員,設(shè)為A國(guó),他們的成員號(hào)碼從大到小分別為a1,a...
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