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  • 計(jì)算;(1-2平方/1)(1-3平方/1)(1-4平方/1)...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1)

    計(jì)算;(1-2平方/1)(1-3平方/1)(1-4平方/1)...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1)
    計(jì)算;(1-2平方/)(1-3平方/1)(1-4平方/1)...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1)
    幫個(gè)忙!急!
    最好有過(guò)程!謝謝各位??!
    數(shù)學(xué)人氣:675 ℃時(shí)間:2019-08-22 14:29:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    看不太懂你寫的式子,你是不是想求(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2005^2)
    也就是用1減去從2開(kāi)始到2005為止這些數(shù)的平方分之一,然后結(jié)果相乘?
    如果是要求這個(gè)的話,即要求∏(1-1/n^2),n=2,...,2005,步驟如下:
    原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2005)(1+1/2005)
    =(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(6/4)*...*(2004/2005)(2005/2006)
    你會(huì)發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)其實(shí)都約掉了,直接繼續(xù)
    =(1/2)*(2004/2005)
    = 1002/2005
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