設(shè)P1為質(zhì)數(shù),當P1不等于3時
P1除以3余 1或2
則P2除以3余 2或0,0時是合數(shù),所以余2
則P3除以3余 0,2+4=6,所以是合數(shù),不存在
所以P1只能=3親，這個答案我剛剛也搜到過了，可是看不大明白。。。能再詳細點不？p1質(zhì)數(shù)假設(shè)他不是3，那么顯然他不是3k（k整數(shù)），3k乃合數(shù)，非質(zhì)數(shù)所以只可以是p=3k+1和3k+2p=3k+1時 p3=p1+8 =3k+9=3（k+3）p3不是質(zhì)數(shù)與題設(shè)矛盾p=3k+2時 p2=p1+4=3k+6=3（k+2） p2不是質(zhì)數(shù)與題設(shè)矛盾綜上所敘p1=3
設(shè)p1,p2,p3為三個質(zhì)數(shù),且p2=p1+4,p3=p1+8 ,求證：p1=3
設(shè)p1,p2,p3為三個質(zhì)數(shù),且p2=p1+4,p3=p1+8 ,求證：p1=3
數(shù)學人氣：715 ℃時間：2019-09-29 06:07:34
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