由圓x²+y²=4，得到圓心（0，0），半徑r=2，
由題意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴S_PAOB=2S_△PAO=2×

1

2

PA?AO=2PA，
在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA²=PO²-r²=PO²-4，
當(dāng)PO最小時，PA最小，此時所求的面積也最小，
點(diǎn)P是直線l：2x+y+10=0上的動點(diǎn)，
當(dāng)PO⊥l時，PO有最小值d=

10

5

=2

5

，PA=4，
所求四邊形PAOB的面積的最小值為8．
故選C