直線L的傾斜角為α,那么直線的斜率k=tanα
設(shè)tan(α/2)=x,則sinα=2x/(1+x^2),cosα=(1-x^2)/(1+x^2),tanα=2x/(1-x^2)
由α∈[0°,180°]可知α/2∈[0°,90°],因此tan(α/2)＞0,即x＞0
sinα+cosα=1/5
因此2x/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)=1/5
6x^2-10x-4=0
解得x=2,或x=-1/3（不合,舍去）
因此tanα=2x/(1-x^2)=-4/3
直線的斜率k=tanα=-4/3
直線L的傾斜角為α,且滿足sinα+cosα=1/5,試求L的斜率k的值
直線L的傾斜角為α,且滿足sinα+cosα=1/5,試求L的斜率k的值
謝謝,要過程
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數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時間：2020-02-04 00:53:57
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