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    f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)
    

    f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)
    

    數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2020-04-08 08:39:03
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵f(0)=5
    ∵f(x)=f(x+2)+f(x-2)
    ∴f(x+2)=f(x)-f(x-2)
    ∴f(x+2)=f(x+2+2)+f(x+2-2)=f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
    ∵f(x+4)+f(x)=f(x)-f(x-2)
    ∴f(x+4)=-f(x-2)
    ∵f(x+2+4)=-f(x+2-2)
    ∴f(x+6)= -f(x)
    ∵f(x+6+6)=-f(x+6)=-(-f(x))= f(x) 
    ∴f(x+12)=f(x)
    ∵f(x+6+12)=f(x+6)= -f(x)
    ∴f(x+18)= -f(x)
    f(18)=f(18+0)=-f(0)=-5
    

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