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  • △ABC是等邊三角形,AE交BC邊于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.

    △ABC是等邊三角形,AE交BC邊于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
    題目沒說AE是平分線
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時(shí)間:2019-11-07 17:28:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果沒學(xué)過四點(diǎn)共圓,請用下面方法
    證明:
    延長BE到點(diǎn)F,式EF=CE
    ∵∠BEC=120°
    ∴∠CEF=60°
    ∴△CEF是等邊三角形
    ∴CF=CE,∠ECF=∠ACB=60°
    ∴∠ACE=∠BCF
    ∵AC=BC
    ∴△AEC≌△BFC
    ∴AE=BF
    ∴AE=BF=BE+EF=BE+CE
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