Sn=(A1+An)n/2=(A1+A1+(n-1)d)n/2=m2A1+(n-1)d=2m/n
Sm=(A1+Am)m/2=(A1+A1+(m-1)d)m/2=n2A1+(m-1)d=2n/m
兩式相減
(n-m)d=2m/n-2n/m=2(m^2-n^2)/(mn)=2(m+n)(m-n)/(mn)
d=-2(m+n)/(mn)mnd=-2(m+n)
A(n+1)=A1+nd
A(n+2)=A2+nd
……
A(n+m)=Am+nd
上式共m項(xiàng),相加
A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+Am)+mnd=Sm-2(m+n)
S(n+m)=Sn+(A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m))
=Sn+Sm-2(m+n)
=n+m-2(n+m)
=-(n+m)
在等差數(shù)列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?
在等差數(shù)列{an}中Sn=m,Sm=n,求Sn+m?
數(shù)學(xué)人氣：800 ℃時(shí)間：2020-05-31 04:32:04
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