在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值?
在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值?
sinA + sinC = 2sinB
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
sin[(A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos[90 - (A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos(B/2) * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos30 = 2 * sin(B/2)
所以,
sin(B/2) = 1/2 *cos30 = 根3 / 4
為什么
cos(B/2)=根13/4
sinA + sinC = 2sinB
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
sin[(A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos[90 - (A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos(B/2) * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos30 = 2 * sin(B/2)
所以,
sin(B/2) = 1/2 *cos30 = 根3 / 4
為什么
cos(B/2)=根13/4
數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時(shí)間：2020-04-04 10:26:31
優(yōu)質(zhì)解答
一個(gè)角的正余弦的平方和等于1
我來(lái)回答
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