由于當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí),(1+1/n)^n
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趨向無(wú)窮大時(shí)無(wú)窮大,所以S趨向無(wú)窮大,即發(fā)散
判斷級(jí)數(shù)Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收斂性
判斷級(jí)數(shù)Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收斂性
數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時(shí)間：2020-06-23 07:46:24
優(yōu)質(zhì)解答
由于當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí),(1+1/n)^n
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趨向無(wú)窮大時(shí)無(wú)窮大,所以S趨向無(wú)窮大,即發(fā)散
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