∫1／(x+√1-x²)dx
做三角代換：令x=sint,則√1-x²=cost,dx=costdt
原式=∫cost／(sint+cost)dt=(1/2)∫ (cost+sint+cost-sint)／(sint+cost)dt
=(1/2)∫ (cost+sint)／(sint+cost)dt+(1/2)∫ (cost-sint)／(sint+cost)dt
=(1/2)∫ 1dt+(1/2)∫ 1／(sint+cost)d(sint+cost)
=(1/2)t+(1/2)ln|sint+cost|+C
=(1/2)arcsinx+(1/2)ln|x+√1-x²|+C
求積分∫1／(x+√1-x²)dx
求積分∫1／(x+√1-x²)dx
其他人氣：313 ℃時間：2020-06-17 15:37:58
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 誰會解這個積分啊 ∫(x²/(1+x²)²) dx
- 積分 ∫ 1/[x² √(1+x²)] dx
- 求∫(x²+1)²dx
- ∫dx/(x-1)(x²＋1)²＝?
- ∫1/x²(x²+1)dx
- 為什么有人說可以氧化,有人說不能氧化..濃硫酸氧化乙烯可不可以啊?
- 一種飲料是由鮮橙汁和純水配制而成,鮮橙汁與純水的比是1：4.如果配成的飲料中,鮮橙汁和純水的平均數(shù)是800毫升,那么鮮橙汁和純水各用去多少毫升?
- 0度的角是什么角?
- 買5千克蘋果和3千克梨共33.5元,買同樣的3千克蘋果和5千克梨要用31.3元,蘋果和梨一千克多少元?
- 蘇教版六年級上冊語文教案第六課 中的“權(quán)利”是什么意思?
- I find this computer game _____to play.
- 宇宙到底有沒有盡頭啊
猜你喜歡
- 1圓C方程為(x+2)^2+y^2=4,動點(diǎn)p到圓c上點(diǎn)的最近距離與它到x軸距離相等,求P的軌跡方
- 2一輛汽車從甲地開往乙地用了1.2小時,汽車的速度是78.3千米/時,甲、乙兩地距離有多少千米?
- 3已知點(diǎn)F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點(diǎn),A(1,4),點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),求|PA|+|PF|最小值
- 4假如給我三天光明主要內(nèi)容50字內(nèi)
- 5①來得突然——跟著一陣陣濕潤的山風(fēng),跟著一縷縷輕盈的云霧,雨,悄悄地來了.
- 6食品店運(yùn)來大米36袋,面粉64袋,每袋大米和面粉都是25千克,共運(yùn)來大米和面粉多少
- 7根據(jù)首字母填空：There are many beautiful b____ in Qingdao.
- 8如何除去碳酸鹽、硝酸鹽、硫酸鹽
- 9物體的擴(kuò)散速度與什么有關(guān)?是否是只與溫度和物態(tài)有關(guān)呢?
- 10已知cos（α-β）=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求角2β的值
- 11廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒敲完,12時敲響12下,需要多長時間?
- 12問Do you like reading 可不可以回答absolutely這個詞然后再說理由