無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù),而有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）.所以只要證明一個數(shù)不是整數(shù)和分?jǐn)?shù),那么這個數(shù)只能是無理數(shù),也就是無限不循環(huán)小數(shù).比如根號2,運(yùn)用反證法,假設(shè)根號2=p/q,即一個...打了這么多字真是辛苦你了。謝謝。還想問問，有辦法證明分?jǐn)?shù)包括所以無限循環(huán)小數(shù)嗎，即，所有無限循環(huán)小數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)？我暈，這不用證吧，無限循環(huán)小數(shù)怎么來的？還不是整數(shù)除以整數(shù)除不盡時得到的嗯，你是頭腦精密型?！罢麛?shù)除以整數(shù)的結(jié)果可以是無限循環(huán)小數(shù)”——逆命題“無限循環(huán)小數(shù)一定可以表示成整數(shù)除以整數(shù)（即分?jǐn)?shù)）”——以前讀書的時候老師不是常說一個命題的逆命題不一定成立，那，這個逆命題如何證明呢？或者你告訴我這在數(shù)學(xué)上可不可以證明就可以了，告訴我如何證明或者我也看不懂，隱約覺得這可能涉及太深的數(shù)學(xué)知識。謝謝了。對這個問題我有點(diǎn)疑惑。利用一個幫你證明一下。比如0.333333333···先乘以10，得到3.33333····，然后減去0.3333333····，得到3，所以（10-1）*0.33333····=3，那么0.3333···=3/9=1/3或者比如0.232323···，可以用上述方法，乘以100，也可以假設(shè)x=0.232323···，那么100x-23=x，所以x=23/99