∵BH是∠ABC的平分線，∴∠HBC=
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∵∠ACD是△ABC的外角，CH是外角∠ACD的角平分線，
∴∠ACH=
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∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+
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∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°，
∴∠H+
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把①代入②得，∠H+122°+
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∴∠H=29°．
已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線，∠A=58°，求∠H的度數(shù)．
已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線，∠A=58°，求∠H的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時(shí)間：2020-09-23 20:15:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠A=58°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-58°=122°…①，
∵BH是∠ABC的平分線，∴∠HBC=
∠ABC，
∵∠ACD是△ABC的外角，CH是外角∠ACD的角平分線，
∴∠ACH=
（∠A+∠ABC），
∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+
（∠A+∠ABC），
∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°，
∴∠H+
∠ABC+∠ACB+
（∠A+∠ABC）=180°，即∠H+（∠ABC+∠ACB）+
∠A=180°…②，
把①代入②得，∠H+122°+
×58°=180°，
∴∠H=29°．
∵BH是∠ABC的平分線，∴∠HBC=
∵∠ACD是△ABC的外角，CH是外角∠ACD的角平分線，
∴∠ACH=
∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+
∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°，
∴∠H+
把①代入②得，∠H+122°+
∴∠H=29°．
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