設(shè)f（x）=mx²-kx+2，由f（0）=2，易知f（x）的圖象恒過定點（0，2），
因此要使已知方程在區(qū)間（0，1）內(nèi)兩個不同的根，即f（x）的圖象在區(qū)間（0，1）內(nèi)與x軸有兩個不同的交點
即由題意可以得到：必有

m＞0 f(1)＝m?k+2＞0 0＜ k 2m ＜1 △＝k2?8m＞0

，即

m＞0，k＞0 m?k+2＞0 2m?k＞0 k2?8m＞0

，
在直角坐標系mok中作出滿足不等式平面區(qū)域，
如圖所示，設(shè)z=m+k，則直線m+k-z=0經(jīng)過圖中的陰影中的整點（6，7）時，
z=m+k取得最小值，即z_min=13．
故選D．