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  • 平行六面體ABCD-A1B1C1D1中 向量AC1=X向量AC+y向量AB1+z向量AD1 求證:x+y+z=3/2

    平行六面體ABCD-A1B1C1D1中 向量AC1=X向量AC+y向量AB1+z向量AD1 求證:x+y+z=3/2
    數(shù)學人氣:723 ℃時間:2020-04-07 16:24:46
    優(yōu)質解答
    →AB1=→AB+→BB1
    →AD1=→AD+→AD1
    下面箭頭省略了
    ∴AC1=xAC+y(AB+BB1)+z(AD+AD1)
    =xAC+yAB+zAD+(y+z)BB1
    且AC1=AC+CC1=AC+BB1
    =xAC+yAB+zAD+(y+z)BB1
    ∴y+z=1 ∵AB+AD=AC
    所以y=z 且y(z)+x=1 所以x=y=z=1/2
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