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  • 我這里有2道數(shù)學(xué)題,麻煩各位多多指教!

    我這里有2道數(shù)學(xué)題,麻煩各位多多指教!
    (1)一個(gè)三位數(shù),他的百位數(shù)字,十位數(shù)字,個(gè)位數(shù)字分別為a,b,c.若將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換,的到一個(gè)新三位數(shù),計(jì)算所得的新數(shù)與原數(shù)的差.這個(gè)差能被99整除嗎?(2)一個(gè)三位數(shù)字,他的百位數(shù)字,十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為a,b,c.將a,b,c分別按從大到小和從小到大的順序重新排列,把所得的兩個(gè)三位數(shù)相減,若差等于原來的三位數(shù),則稱這個(gè)三位數(shù)為“克隆數(shù)”.求出所有的3位“克隆數(shù)”.
    數(shù)學(xué)人氣:405 ℃時(shí)間:2020-04-01 04:47:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)顯然:100a+10b+c-(100c+10b+c)=99(a-c)
    能被99整除
    (2)由(1)可知,如果一個(gè)三位數(shù)為“克隆數(shù)”,則這個(gè)三位數(shù)必須是99的倍數(shù).所有符合條件的三位數(shù)有:198,297,396,495,594,693,792,891,990
    經(jīng)檢驗(yàn),只有495符合條件.
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