如果一元二次方程ax的平方+bx+c=0的兩根之比為2：3.求證6b的平方=25AC
如果一元二次方程ax的平方+bx+c=0的兩根之比為2：3.求證6b的平方=25AC
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時間：2019-09-02 09:39:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) x1 和 x2 分別為方程的兩個根,則有 x1 + x2 = -b/a (1) x1 * x2 = c/a (2) x1 / x2 = 2/3 ==> x1 = 2x2/3 (3) (3)代入(2) ==> 2 x2^2 / 3 = c/a ==> x2^2 = 3c/2a (4) 由方程 a x2^2 + b x2 + c = 0 ==> a x2^2 = - (b x2 + c) ==> x2^2 = - (bx2 + c ) / a (5) (4) - (5) ==> 3c/2a + (bx2 + c ) / a = 0 ==> 3c + 2(b x2 + c) = 0 ==> bx2 + c = -3c/2 ==> bx2 = -5c/2 ==> x2 = -5c / 2b (6) (6) 代入 (3) ==> x1 = 2 * x2 /3 = 2 * (-5c / 2b) / 3 = -5c/3b (7) (6)和(7) 代入 (1) ==> -5c/3b + (-5c / 2b) = -b/a ==> 5c/3b + 5c/2b = b/a ==> 10c/6b + 15c/6b = b/a ==> 25c / 6b = b / a ==> 6b^2 = 25ac
我來回答
類似推薦
- 已知關(guān)于X的一元二次方程ax的平方加bx加c等于0的兩根之比為2比3,求證6b的平方等于25ac
- 關(guān)于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的兩實數(shù)跟之比為2：3,求證6b平方=25ac
- 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的二根之比為2:3,求證：6b^2=25ac
- 已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之比是2：3.求證：6b²=25ac
- 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之比為3：2（a≠0),求證6b²=25ac
- 加點(diǎn)字讀音全都相同的一項是（ ） A．商酌 燒灼 著迷 遠(yuǎn)見卓識 B．喧鬧 渲染 漩渦 頭暈?zāi)垦?/a>
- 袋子里的紅球是白球的3倍,從袋子里取出白球和紅球,每次取出白球3個、紅球5個.取了若干次后,白球剛好取玩,紅球還剩44個,問有白球和紅球各幾個?
- y''=f（x,y'）這里括號代表什么意思,關(guān)于x y‘的函數(shù)?
- 李大爺用51.4米長的籬笆圍成一個半圓形雞舍,雞舍的面積有多大? (急呀!)
- 蒼穹的近義詞
- 一堆木頭,堆放成了梯形,下層堆放了12根,上層堆放了5根,一共堆放了5層,一共有幾根?
- 如何知道地核主要由高密度的鐵鎳合金組成?
猜你喜歡
- 1學(xué)會忘記是生活的技術(shù),學(xué)會微笑是生活的藝術(shù)!
- 2怎樣求絕對值
- 3求 給心理老師的一封信 為題寫一封信
- 4成語對對子 粗茶淡飯（ ） 流芳百世（ ) 雪中送炭（ ）伶牙俐齒（）眉開眼笑（）精雕細(xì)刻
- 5為什么大象用鼻子吸水不會嗆著?
- 6一個能裝下500g水的瓶子能否裝下500g的酒精,若不能裝下最多能裝下多少克酒精
- 71.1995×1996.1996-1996×1995.1995
- 8在實驗中,如果不能確定電流表的量程,則應(yīng)該采用()法
- 9一個數(shù)的5倍等于2.4,求這個數(shù)是多少?解方程
- 10可逆反應(yīng)的定義
- 11如圖 D是BC延長線上一點(diǎn),角ABC,角ACD的平分線交與E,求證角E=1/2角A
- 12物體只受一個力（比如只受重力）在做什么運(yùn)動?