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  • .(2007?河北)我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成,

    .(2007?河北)我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成,
    我國古代的《河圖》是由3X3的方格構(gòu)成,每個(gè)方格均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖,每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等,圖1給出了《河圖》的部分點(diǎn)圖,請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)是多少?
    () () 2
    () 5 ()
    () 1 P
    請(qǐng)講解,答案我知道,但我不懂,Please!
    數(shù)學(xué)人氣:383 ℃時(shí)間:2019-11-06 19:41:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    河洛圖(九宮圖)有一個(gè)非常經(jīng)典的解法,古人把他總結(jié)成了五句話,金庸把這幾句話引用到了他的武俠小說里面的:
    二四為肩,
    六八為足,
    左三右七,
    戴九履一,
    五居中央.
    按這個(gè)規(guī)則填進(jìn)九宮圖里面去就成了下面這個(gè)樣子:
    4 9 2
    3 5 7
    8 1 6
    橫豎斜各行各列之和都是15
    那么你題中的P值就很明顯是6了
    把上面五句話記住了,無論這個(gè)九宮圖怎么變,你都能很快填出來的.
    補(bǔ)充一下,如果有題目出來不是九宮圖,而是十六宮或者二十五宮,那我再教你一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法,用來做選擇題或者填空題很節(jié)約時(shí)間:
    這類圖形的共同點(diǎn)就是:“各行各列各斜之和都相等”,那么你就想了,1-9九個(gè)數(shù)加起來是45,分成三行,三行之和相等,那么每行之和都是15,題中右上和中間已經(jīng)填了2和5,那么左下就肯定是8,因?yàn)檫@個(gè)斜行之和也是15(15-2-5=8)嘛,同樣的,最下一行之和也要等于15,所以P值就是6了(15-8-1=6).
    如果是十六宮圖,每行之和是34;如果是二十五宮圖,每行之和是65;
    更多的也很容易推導(dǎo)出來的
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