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    設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),求證：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
    

    設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),求證：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
    

    數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時(shí)間：2019-10-09 03:48:54
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    證明：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=(a+b+c)/(b+c)-1+(a+b+c)/(b+c)-1+(a+b+c)/(a+c)-1=(a+b+c)(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3=1/2((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3
    根據(jù)柯西不等式,((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))>=9
    所以原式>=3/2
    

    我來(lái)回答
    

    

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