當(dāng)-3≤x≤-1時(shí)，不等式等價(jià)為-（x-1）+（x-2）≥1，不成立，
當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，不等式等價(jià)為（x+1）+（x-2）≥1，即x≥1，此時(shí)1≤x＜2，
當(dāng)2≤x≤3時(shí)，不等式等價(jià)為（x+1）-（x-2）≥1，成立，此時(shí)x≥2．
綜上1≤x≤3，
則在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率為P=
| 3?1 |
| 3?(?3) |
| 1 |
| 3 |
若事件A=“在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|≥a成立”，且P（A）=1，則在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，|x+1|-|x-2|≥a恒成立，∴a≤1．
故答案為：
| 1 |
| 3 |