兩根之和為-(k+1),兩根之積為k-1
由于根都是整數(shù),故-(k+1),k-1都是整數(shù)
所以k也是整數(shù)
方程變形為x²+x-1+k(x+1)=0
由于x=-1方程不成立,從中解出k得
k=(-x²-x+1)/(x+1)=-x+ 1/(x+1)
由于k和x都是整數(shù),故(x+1)一定是1的約數(shù)
那x+1=1或-1
當x+1=1 時,x=0,k=1
當x+1=-1時,x=-2,k=1
所以要使方程根全為整數(shù),k=1
韋達定理拓展練習
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求實數(shù)k,使得方程x²＋（k＋1）x＋（k－1）＝0的根都是整數(shù).
麻煩寫出過程，謝謝
求實數(shù)k,使得方程x²＋（k＋1）x＋（k－1）＝0的根都是整數(shù).
麻煩寫出過程，謝謝
數(shù)學人氣：772 ℃時間：2020-02-06 03:17:22
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