設(shè)x1,x2,……,xn是一元n次方程∑AiX^i=0的n個(gè)解.
則有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0
所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i （在打開(x-x1)(x-x2)……(x-xn)時(shí)最好用乘法原理）
通過系數(shù)對(duì)比可得：
A（n-1）=-An(∑xi)
A（n-2）=An(∑xixj)
…
A0==(-1)^n*An*∏Xi
所以：∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求積.
韋達(dá)定理的推廣是怎樣證明的?證明,證明
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詳細(xì)點(diǎn)
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數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時(shí)間：2020-04-05 13:39:31
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