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  • 正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓,求圖中陰影部分的面積

    正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓,求圖中陰影部分的面積
    為什么圖中的陰影面積等于兩個(gè)圓的面積,減去正方形的面積
    想不通.
    數(shù)學(xué)人氣:523 ℃時(shí)間:2019-12-12 12:43:59
    優(yōu)質(zhì)解答

    你想一下,正方形四條邊上都畫(huà)半圓,四個(gè)半圓就是兩個(gè)圓,陰影部分正是四個(gè)半圓重疊的地方,既然重疊那就是兩個(gè)圓形重疊多出的面積,減去正方形形不正是多出的那部分陰影面積嗎?

    兩個(gè)圓形面積肯定是大于這個(gè)正方形面積對(duì)吧?多在哪里?不就是那四個(gè)陰影處?陰影處真是四個(gè)半圓重疊的地方。什么叫重疊?在計(jì)算兩個(gè)原面積的時(shí)候計(jì)算了兩次呀,而這正是你要求的陰影,不是嗎?你再不理解,自己剪個(gè)正方形和圓形擺一擺,我想你就會(huì)明白了。你很好學(xué),能去想方設(shè)法弄明白,很好!祝你成功!
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