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  • 如圖所示,正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓,則所圍成圖形(陰影部分)的面積為_(kāi).

    如圖所示,正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓,則所圍成圖形(陰影部分)的面積為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:831 ℃時(shí)間:2019-10-23 09:39:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,∵S陰影=S1+S2+S3+S4,
    4個(gè)半圓的面積是(S1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),
    正方形的面積是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8,
    ∴S陰影=4個(gè)半圓的面積-正方形的面積,
    =2×π×(
    a
    2
    2-a2
    =
    1
    2
    π a2?a2

    故答案為:
    1
    2
    π a2?a2
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