如圖所示,正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓,則所圍成圖形(陰影部分)的面積為_(kāi).
如圖所示,正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓,則所圍成圖形(陰影部分)的面積為_(kāi)_____.
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,∵S
陰影=S
1+S
2+S
3+S
4,
4個(gè)半圓的面積是(S
1+S
2+S
5)+(S
2+S
6+S
3)+(S
3+S
7+S
4)+(S
1+S
8+S
4)=(S
1+S
2+S
3+S
4)+(S
1+S
2+S
3+S
4+S
5+S
6+S
7+S
8),
正方形的面積是S
正方形=S
1+S
2+S
3+S
4+S
5+S
6+S
7+S
8,
∴S
陰影=4個(gè)半圓的面積-正方形的面積,
=2×π×(
)
2-a
2=
π a2?a2.
故答案為:
π a2?a2.
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