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  • 一道關(guān)于比賽次數(shù)的數(shù)學(xué)題

    一道關(guān)于比賽次數(shù)的數(shù)學(xué)題
    有n個選手參加比賽,比賽的制度為淘汰賽,
    即一場比賽,贏者晉級,輸者離場并不再比賽
    問:為決出冠軍,最少需要多少場比賽k?
    求n關(guān)于k的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時間:2020-06-04 15:41:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)你的條件,參考如下:
    這個可以轉(zhuǎn)化成數(shù)列
    n=1時,k=0
    n=2,k=1
    n=3,k=2
    n=4,k=3
    推出n=k+1,再用數(shù)學(xué)歸納法證明,這樣應(yīng)該可以了
    數(shù)學(xué)歸納法:n=1時,成立; 如果n=m時成立,那么證明n=m+1時成立
    n=m時成立,則k=m-1,當(dāng)n=m+1時,多了一個人,只需要再增加一場比賽而已
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