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  • 分別二分法和牛頓迭代法求方程 9x^2-sinx-1=0在[0,1]內(nèi)的一個(gè)實(shí)根(保留小數(shù)點(diǎn)后4位)?

    分別二分法和牛頓迭代法求方程 9x^2-sinx-1=0在[0,1]內(nèi)的一個(gè)實(shí)根(保留小數(shù)點(diǎn)后4位)?
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2020-05-26 06:10:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    牛頓迭代法:
    x(n+1)=x(n)-[9(x(n))^2-sinx(n)-1]/[18x(n)-cosx(n)].
    取x(0)=0.5,
    x(1)=0.405129911,
    x(2)=0.392101462,
    x(3)=0.391847004,
    x(4)=0.391846907,
    3次迭代已經(jīng)得到四位近似值x=0.3918.
    二分法:f(x)=9x^2-sinx-1.
    f(0)=-1,f(1)=7.15853,f(0.5)=0.770577.
    f(0.25)=-0.68490,
    f[(0.25+0.5)/2]=f(0.375)=-0.10065,
    f[(0.375+0.5)/2]=f(0.4375)=0.29898,
    f[(0.375+0.4375)/2]=f(0.40625)=0.09018,
    .
    要13次左右才能得到四位近似值.
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