已知F（X）為2次函數(shù) 且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X）
已知F（X）為2次函數(shù) 且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X）
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時間：2020-04-12 16:34:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c+ax^2-2ax+a+bx-b+c=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x對應(yīng)項系數(shù)相等2a=2,2b=-4,2a+2c=0a=1,b=-2,c=-a=-1f(x)=x^2-2x-1
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