已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不為0,求3x平方+2y平方+5z平方/5x平方+y平方-9z平方的值.
視z為常數(shù),由已知兩方程,可解得
x=3z
y=2z
將其代入待求值式中,得
3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z
=[3(3z)^2+2(2z)^2+5z^2]/[5(3z)^2+(2z)^2-9z^2]
=40z^2/40z^2
=1
我看上述的解題步驟,后面的好理解,就是前面說的:
視z為常數(shù),由已知兩方程,可解得
x=3z
y=2z
不知具體是怎么由那已知的兩方程得出來的?我知道3x-2y=5z,2x-5y=-4z,可就是不知道這x=3z ,y=2z 怎么算出來的?難道是湊數(shù)湊出來的嗎?有竅門不?