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  • 【高一數(shù)學】同角三角函數(shù)的化簡求值》》》》

    【高一數(shù)學】同角三角函數(shù)的化簡求值》》》》
    已知(tanx)/(tanx-1)=-1求下列各式的值:
    (1)(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)
    (2)(sin^2)x+sinxcosx+2
    數(shù)學人氣:818 ℃時間:2020-08-31 18:42:42
    優(yōu)質解答
    (tanx)/(tanx-1)=-1
    tanx=1-tanx
    tanx=1/2
    sinx/cosx=tanx=1/2
    cosx=2sin
    所以(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)
    =(sinx-6sinx)/(sinx+2sinx)
    =-5sinx/3sinx
    =-5/3
    cosx=2sinx
    (sinx)^2+(cosx)^2=1
    所以(sinx)^2=1/5
    (cosx)^2=4/5
    sinx/cosx=1/2>0
    所以sinxcosx>0
    sinxcosx=根號(sinx)^2*(cosx)^2=2/5
    所以(sinx)^2+sinxcosx+2=1/5+2/5+2=13/5
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