正多邊形面積公式問題!速來!
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這是證明方法
里面只有一步不懂
設正n邊形的邊長為AB,O為三角形外接圓心(內(nèi)切圓與之同心）,
連接OA、OB,得一三角形AOB,其面積為：S'AOB
則,S'△AOB=(1/2)*AB*Rcos(α/2)
且,AB/2=Rsin(α/2),即AB=2Rsin(α/2)
就是這一步拉:
[故,S'△AOB=(1/2)*2R^2sin(α/2)cos(α/2)
S'△AOB=(1/2)R^2sinα ]
不知道是怎么換算過來的.越快越好.
正n邊形的面積S=n*S△AOB
故,S=(1/2)nR^2sinα
這是證明方法
里面只有一步不懂
設正n邊形的邊長為AB,O為三角形外接圓心(內(nèi)切圓與之同心）,
連接OA、OB,得一三角形AOB,其面積為：S'AOB
則,S'△AOB=(1/2)*AB*Rcos(α/2)
且,AB/2=Rsin(α/2),即AB=2Rsin(α/2)
就是這一步拉:
[故,S'△AOB=(1/2)*2R^2sin(α/2)cos(α/2)
S'△AOB=(1/2)R^2sinα ]
不知道是怎么換算過來的.越快越好.
正n邊形的面積S=n*S△AOB
故,S=(1/2)nR^2sinα
數(shù)學人氣：985 ℃時間：2020-06-10 15:04:27
優(yōu)質(zhì)解答
三角函數(shù)關系計算,不妨設OD⊥AB于D,則OD=OA*cos(a/2)=R*cos(a/2),AD=Rsin(a/2),AB=2AD=2Rsin(a/2),S'△AOB=1/2*AB*OD=(1/2)*AB*Rcos(α/2) =1/2*2Rsin(a/2)*Rcos(α/2) =1/2*R^2*sina ,注,sina=2sin(a/2)cos(a/2...
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