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  • 把1到9九個不同的自然數(shù)填入3*3的正方形小方格中,每個小正方形格填 一個自然數(shù),

    把1到9九個不同的自然數(shù)填入3*3的正方形小方格中,每個小正方形格填 一個自然數(shù),
    把1到9九個不同的自然數(shù)填入3*3的正方形小方格中,每個小正方形格填一個自然數(shù),不同小正方形格應(yīng)填入不同的自然數(shù),為使每行相鄰的兩個數(shù)左邊的小于右邊的,每列的兩數(shù)上面的小于下面的,問共有多少種不同的填
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時間:2019-12-13 23:44:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    42種

    根據(jù)題意,可得:

    1.   1必填第一格;9必填第9格。

    2.   2必填第2或4格;8必填第6或8格。

    3.   3必填第2、3、4、6格;7必填第3、6、7、8格。

    4.   4必填第2、3、4、5、7格;6必填3、5、6、7、8格。

    5.   5是中間數(shù),必填3、5、7格,即“/”線上。

           以“/”線為界,1、2、3、4不會在“/”線以下,6、7、8、9不會在“/”線以上。兩者均只能形成3類圖形:

    A類能與b、c類配對,有3*(2+3)=15種結(jié)果;

    B類能與a、c類配對,有2*(3+3)=12種結(jié)果;

    C類能與a、b類配對,有3*(3+2)=15種結(jié)果;

    (5是中間數(shù),配對后的空格就填5)

    因此,總共有15+12+15=42種填法。

     

     

         

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