向量a+b=0 是 a//b的什么條件為什么是充分不必要 a+b=0 有重合和平行兩種情況

數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時間：2020-05-08 14:00:36

優(yōu)質(zhì)解答

解析：
一般的,向量a與b均為非零向量
若向量a+b=0,則a=-b,這就說向量a與b方向相反且長度相等,即可推出a//b
所以向量a+b=0 是 a//b的充分條件
又若向量a//b,則向量a與b的方向有可能相同,也有可能相反,且兩個向量的長度有可能不等,所以此時不能直接推出向量a=-b即向量a+b=0,條件不充足.
由上知：向量a+b=0 是 a//b的充分不必要條件.
注：你這里所指的重合應(yīng)該是向量共線,它與向量平行是等價的概念.
所以無所謂“重合和平行兩種情況”這樣的提法.