一物體以初速v0豎直上拋,質(zhì)量為m,所受空氣阻力大小為kv^2,k為正常量,求物體能達(dá)到的最大高度.
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要求用微積分的方法解答
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數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時(shí)間:2019-08-18 15:54:07
優(yōu)質(zhì)解答
以地面拋出處為坐標(biāo)原點(diǎn),取y軸豎直向上-mg-kv^2=ma,其中a=dv/dt=(dv/dy)*(dy/dt)=vdv/dy∫(y,0 y為上限)-dy= ∫(v,vo) mvdv/(mg+kv^2)推出y=m/(2k)*ln[(mg+kvo^2)/(mg+kv^2)]又因?yàn)?最高點(diǎn) v=0所以y-max=m/(2k)*l...
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