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  • 已知點A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求過A、B且平行于CD的平面的一個法向量

    已知點A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求過A、B且平行于CD的平面的一個法向量
    數(shù)學(xué)人氣:921 ℃時間:2019-10-19 00:53:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    CD=(-1,0,2),
    若平面 Ax+By+Cz+D=0 過點A、B且與CD平行,則
    1)A坐標(biāo)滿足,代入有 5A+B+3C+D=0 ;
    2)B坐標(biāo)滿足,代入有 A+6B+2C+D=0 ;
    3)CD與平面的法向量(A,B,C)垂直,即 -A+2C=0 ;
    取 A=10,B=9,C=5,D=-74 ,可得平面的一個法向量為(10,9,5).
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