∵齊次方程y"+3y'+2y=0的特征方程是r^2+3r+2=0,則r1=-1,r2=-2
∴此齊次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) (C1,C2是常數(shù))
∵設(shè)原方程的解為y=(Ax+B)e^x
代入原方程,化簡得 (6Ax+5A+6B)e^x=xe^x
==>6A=1,5A+6B=0
==>A=1/6,B=-5/36
∴原方程的一個(gè)特解是y=(x/6-5/36)e^x
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+(x/6-5/36)e^x.
y″+3y′+2y=xe^x求通解
y″+3y′+2y=xe^x求通解
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2020-05-17 16:52:11
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