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  • 若干個(gè)棱長(zhǎng)為2、3、5的長(zhǎng)方體,依相同方向拼成棱長(zhǎng)為90的正方體,則正方體的一條對(duì)角線貫穿的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是(  ) A.64 B.66 C.68 D.70

    若干個(gè)棱長(zhǎng)為2、3、5的長(zhǎng)方體,依相同方向拼成棱長(zhǎng)為90的正方體,則正方體的一條對(duì)角線貫穿的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是( ?。?br/>A. 64
    B. 66
    C. 68
    D. 70
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2020-06-19 09:31:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵2,3,5的最小公倍數(shù)為30,
    ∴2,3,5組成的棱長(zhǎng)為30的正方體的一條對(duì)角線穿過(guò)的長(zhǎng)方體為整數(shù)個(gè),
    ∴由2,3,5組成棱長(zhǎng)為90的正方體的一條對(duì)角線穿過(guò)的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù),四個(gè)選項(xiàng)中只有66是3的倍數(shù).
    故選B.
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