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  • 已知等比數(shù)列{an}中,滿足a1+a2=3,a4+a5=24求數(shù)列{an}的前n項和sn

    已知等比數(shù)列{an}中,滿足a1+a2=3,a4+a5=24求數(shù)列{an}的前n項和sn
    數(shù)學(xué)人氣:378 ℃時間:2020-05-26 20:30:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)a(n)=k*a(n-1)
    a1+a2=a1+ka1=(k+1)a1
    a4+a5=k^3*a1+k^4a1=(k^3+k^4)a1=k^3(k+1)a1
    利用已知a4+a5=24; a1+a2=3得
    (a4+a5 ) :(a1+a2) = 8 =k^3
    所以k=2
    (k+1)a1=3
    a1=1
    s(n)=a1+a2+.,...+a(n)
    =a1(1+k+k^2+k^3+.k^(n-1))
    =1+k+k^2+k^3+.k^(n-1)
    =2^n-1 【明白二進(jìn)制數(shù)就很清楚這一步】
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