已知條件中全部是正切,因此可以考慮萬(wàn)能公式
cos2a=cos²a-sin²a=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)=(1-tan²a)/(1+tan²a)=[1-(2tan²b+1)]/[1+(2tan²b+1)]=-2tan²b/(2tan²b+2)=-tan²b/(tan²b+1)
sin²b=sin²b/(sin²b+cos²b)=tan²b/(tan²b+1)
所以cos2a+sin²b=0
解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用萬(wàn)能公式,即能靈活運(yùn)用"1"與"cos²x+sin²x"的互化
若tan^2 a=2tan^2 b+1,則cos2a+sin^ b=?
若tan^2 a=2tan^2 b+1,則cos2a+sin^ b=?
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