求證：△ABC≌△A'B'C'
證明：分別過B,B'點作BE‖AC,B'E'‖A'C'.交AD,A'D'的延長線于E,E'點.
則：△ADC≌△EDB, △A'D'C'≌△E'D'B'
所以：AC=EB,A'C'=E'B'； AD=DE, A'D'=D'E'.
所以：BE=B'E', AE=A'E'
所以：△ABE≌△A'B'E'
所以：角E=∠E' 角BAD=角B'A'D'
所以：角BAC=角B'A'C'
所以：△ABC≌△A'B'C'
兩個三角形,其中兩條邊相等,另一條邊的中線相等,證明兩個三角形為全等全角形
兩個三角形,其中兩條邊相等,另一條邊的中線相等,證明兩個三角形為全等全角形
數(shù)學人氣：300 ℃時間：2020-05-09 14:01:17
優(yōu)質(zhì)解答
已知：在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B', AC=A'C'.AD,A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線,且AD=A'D'.
求證：△ABC≌△A'B'C'
證明：分別過B,B'點作BE‖AC,B'E'‖A'C'.交AD,A'D'的延長線于E,E'點.
則：△ADC≌△EDB, △A'D'C'≌△E'D'B'
所以：AC=EB,A'C'=E'B'； AD=DE, A'D'=D'E'.
所以：BE=B'E', AE=A'E'
所以：△ABE≌△A'B'E'
所以：角E=∠E' 角BAD=角B'A'D'
所以：角BAC=角B'A'C'
所以：△ABC≌△A'B'C'
求證：△ABC≌△A'B'C'
證明：分別過B,B'點作BE‖AC,B'E'‖A'C'.交AD,A'D'的延長線于E,E'點.
則：△ADC≌△EDB, △A'D'C'≌△E'D'B'
所以：AC=EB,A'C'=E'B'； AD=DE, A'D'=D'E'.
所以：BE=B'E', AE=A'E'
所以：△ABE≌△A'B'E'
所以：角E=∠E' 角BAD=角B'A'D'
所以：角BAC=角B'A'C'
所以：△ABC≌△A'B'C'
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