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  • 若函數(shù)f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,求實(shí)數(shù)a,b的值

    若函數(shù)f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,求實(shí)數(shù)a,b的值
    數(shù)學(xué)人氣:180 ℃時間:2019-10-19 19:43:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    用根的判別式法:
    ax+b=yx²+y
    yx²-ax+(y-b)=0
    因?yàn)殛P(guān)于x的方程有解,所以判別式
    Δx=a²-4y(y-b)≥0
    4y²-4by-a²≤0
    因?yàn)?br/>y(MAX)=4,
    y(min)=-1
    所以,y=4,y= - 1是方程:
    4y²-4by-a²=0的根;
    由韋達(dá)定理:
    4+(-1)=b=3
    4*(-1)=-a²
    a=±2
    b=3
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